Project EulerのProblem 65(日本語)です。
$aryに最初の100項を格納し、solveメソッドを再帰的に呼びだして解いています。例えば、4項目を求めるときは、以下のように処理が進んでいきます。
$ary = [2, 1, 2, 1] pop => 1, pop => 2して、2 + 1/1 をpushすると $ary = [2, 1, 3] pop => 3, pop => 1して、1 + 1/3 をpushすると $ary = [2, 4/3] pop => 4/3, pop => 2して、2 + 3/4 = 11/4をpushすると $ary = [11/4]