Mae向きなブログ

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Problem 100

Ruby Euler

Project EulerのProblem 100(日本語)です。
とてつもなく大きい数を扱うときは、そのまま解いたらとんでもないことは、これまでの経験で分かってきました。
円盤の合計をs、青い円盤をbとすると


\frac{b}{s}\cdot\frac{b-1}{s-1} = \frac{1}{2}

となります。
これは、

(2s-1)^2-2(2b-1)^2=-1

となって、x=2s-1, y=2b-1とおくと、ペル方程式

x^2-2y^2=-1

となります。
ペル方程式については以下が参考になります。

100.rb