Mae向きなブログ

Mae向きな日記のブログ版。ようやくこちらに移行してきました。

Problem 121

Project EulerProblem 121(日本語)です。
ゲームが4ターンの場合、プレイヤーが勝利する確率は

  • BBBB => 1/2 \cdot 1/3 \cdot 1/4 \cdot 1/5 = 1/5!
  • RBBB => 1/2 \cdot 1/3 \cdot 1/4 \cdot 1/5 = 1/5!
  • BRBB => 1/2 \cdot 2/3 \cdot 1/4 \cdot 1/5 = 2/5!
  • BBRB => 1/2 \cdot 1/3 \cdot 3/4 \cdot 1/5 = 3/5!
  • BBBR => 1/2 \cdot 1/3 \cdot 1/4 \cdot 4/5 = 4/5!

の和で、11/120となります。
同様に、5ターン、6ターンの場合もノートに書き出すと徐々に解き方が見えてきました。
解いた後、「Project Euler121 - 桃の天然水」を参考にさせてもらったのですが、母関数を使った解き方も紹介されています。到底、自分には思いつかないなぁと思います…。

121.rb