Mae向きなブログ

Mae向きな日記のブログ版。ようやくこちらに移行してきました。

数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて

受験勉強のために公式を学び何度も練習した積分がこんなに面白いものだったなんて! というのが本書を読み終えた直後の率直な感想です。区分求積法という言葉には聞き覚えはありますが、第2章を読んだときに感じたようなワクワクした感覚を高校生のときに感じなかったのは、やはり受験で点を取るためだけの学習しかしてこなかったからかもしれません。

この2乗和の

\displaystyle
\sum_{k=1}^{N}k^2 = \frac{N(N+1)(2N+1)}{6}

公式も覚えた記憶はありますが、導出過程から学んでいれば大いに親しみを持って暗記できたような気がします。

なぜ、

\displaystyle
(e^x)' = e^x

なのか、

なぜ、部分積分は以下のように書けるのか。

\displaystyle
\int f(x)g'(x) dx =  f(x)g(x) - \int f'(x)g(x) dx + C

単なる暗記に頼らない勉強をすると面白さがどんどん広がっていくような気がしますね。受験勉強というと、点が取れればいいというような考えに陥りがちですが、せっかくやるなら驚きとか楽しさとか、そんな感覚を味わえるようなものであって欲しいなと思います。

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