数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数

「数学ガールの秘密ノート」シリーズの3作目です。数学というと、なんとなく堅苦しいイメージがあったりしますが、本書は、全くその堅苦しさを感じさせません。
数学を楽しむ感覚、知らなかったことを知る喜び、学ぶことの面白さを実感できる本だと思います。中学生、高校生に読んでもらいたいですね。

リサージュ図形

第2章で出てくるリサージュ図形をRubyで書いたものです。

リサージュ図形 - Mae向きな日記

アルキメデスの方法

第4章で出てくる「アルキメデスの方法で円周率を求める」を実際にやってみました。

# -*- coding: utf-8 -*-
# 正6角形から始める
n = 6
pn = Math.sqrt(3)/2

while n <= 96
  an = Math.sqrt(1 - pn*pn)
  adn = an / pn
  ln = n*an
  mn = n*adn
  puts "正#{n}角形：#{ln} < π < #{mn}"
  pn = Math.sqrt((1+pn)/2)
  n *= 2
end

実行すると、確かに3.14が求められています。

$ ruby archimedes.rb
正6角形：3.000000000000001 < π < 3.4641016151377557
正12角形：3.105828541230247 < π < 3.21539030917347
正24角形：3.132628613281242 < π < 3.1596599420975044
正48角形：3.139350203046893 < π < 3.1460862151314606
正96角形：3.1410319508903672 < π < 3.1427145996452257