Problem 75 - Mae向きなブログ

075.rb

問題文を読んだとき、以前『数学ガールフェルマーの最終定理 (数学ガールシリーズ 2)』で学習した「原始ピタゴラス数の一般形」が頭に浮かびましたので利用してみました。
原始ピタゴラス数の一般形とは、

関係式 $a^2+b^2=c^2$ を満たし、互いに素な自然数の三つ組( $a, b, c$ )は、すべて次の形に書ける( $a, b$ を交換してもいい)。
$a = m^2 - n^2$
$b = 2mn$
$c = m^2 + n^2$
ただし、 $m, n$ は互いに素、 $m > n$ 、 $m, n$ の片方は偶数で、他方は奇数

というのもです。 $m ,n$ から $a, b, c$ を生成し、さらに $a,b,c$ の整数倍についても鉄線の長さを超えない範囲で調べています。