道具としての微分方程式偏微分編

偏微分と聞くと $\partial$ 記号や $\nabla$ 記号をみるだけで苦手意識を持ってしまって、どこか避けて通ってきたのですが、いつかはしっかりと理解したいという思いはあったので本書を手に取ってみました。

読み始めてみると、本書、本当に面白いですね。「入溜消出（入りたまご消して出る）」、「ドヤドヤ流束」、「ジワジワ流束」など平易な言葉で説明されており、さらに題材も高野豆腐、キュウリ、スイカ、中華鍋の把手が出てきて、例えば、スイカを冷蔵庫に入れて芯まで冷えるのにどのくらいかかるのか？というのを編微分方程式を立てて解いていく様子はとても面白いものがありました。

数学が実用に役に立つというのを実感できる良書だと思います。読後は $\nabla\cdot\mathbf{N}$ (発散 divergence)を見ても楽しめそうだなと思えるようになりますよ。

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『道具としての微分方程式偏微分編』：入溜消出（入りたまご消して出る）
— ⓂⓐⓔⓗⓐⓡⓐⓂⓐⓢⓐⓗⓘⓓⓔ🌤(8℃) (@maehrm) 2020年12月27日

『道具としての微分方程式偏微分編』第3章に入りました。題材が面白いので今まで苦手意識しかなかった偏微分に愛着が持てるようになってきました。以下は、中華鍋の把手の温度Tが、把手の長さ方向の距離z、チャーハンを調理してからの時間tによって決まるという式。 pic.twitter.com/xLKByxd8Xg
— ⓂⓐⓔⓗⓐⓡⓐⓂⓐⓢⓐⓗⓘⓓⓔ🌤(8℃) (@maehrm) 2021年1月2日

『道具としての微分方程式偏微分編』第3章で、式(3.51)から(3.52)を導出するとき、以下を疑問に思ったのですが、合成関数の微分なんですね。なるほど。書いてるから分かるのですが、自分で式変形となると思いつかなさそうです。 pic.twitter.com/ZJfRYbCZdM
— ⓂⓐⓔⓗⓐⓡⓐⓂⓐⓢⓐⓗⓘⓓⓔ🌤(8℃) (@maehrm) 2021年1月3日